您的位置首页 >百科知识 >

整式的乘除练习题

导读 大家好,小代来为大家解答以上的问题。整式的乘除练习题这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、一、填空题 (1)x2+2x-15=(x-3)

大家好,小代来为大家解答以上的问题。整式的乘除练习题这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、一、填空题 (1)x2+2x-15=(x-3)(_____) (2)6xy-x2-5y2=-(x-y)(_____). (3)________=(x+2)(x-3). (4)分解因式x2+6x-7=__________. (5)若多项式x2+bx+c可分解为(x+3)(x-4), 则b=_____, c=_____. (6)若x2+7x=18成立,则x值为_____。

2、 (7)若x2-3xy-4y2=0,且x+y≠0,则x=_____. (8)(x-y)2+15(x-y)+14=(_____+1)(x-y+_____). (9)多项式 x2+3x+2, x2-2x-8, x2+x-2的公因式为_____。

3、 (10)已知a, b为整数,且m2-5m-6=(m+a)(m+b), 则a=_____,b=_____. 二、选择题 (1)若x2+2x+y2-6y+10=0,则下列结果正确的是( )。

4、 A、x=1, y=3 B、x=-1,y=-3 C、x=-1,y=3 D、x=1,y=-3 (2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15),则a的值是( )。

5、 A、15 B、-15 C、14 D、-14 (3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于( )。

6、 A、2 B、4 C、6 D、8 (4)若x+y=4, x2+y2=6,则xy的值是( )。

7、 A、10 B、5 C、8 D、4 (5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是( )。

8、 A、(x2+2x+1)2 B、(x2-2x+1)2 C、(x+1)4 D、(x-1)4 (6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果( )。

9、 A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2 (7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值应为( )。

10、 A、-5 B、7 C、-1 D、7或-1 (8)已知x3-12x+16有一个因式为x+4, 把它分解因式后应当是( )。

11、 A、(x+4)(x-2)2 B、(x+4)(x2+x+1) C、(x+4)(x+2)2 D、(x+4)(x2-x+1) 三、因式分解 (1) x(x+y+z)+yz (2) x2m+xm+ (3) a2b2-a2-b2-4ab+1 (4) a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4 (5) x4-6x2+5 (6) x4-7x2+1 (7) 3a8-48b8 (8) x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz 四、解答题 1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0,求a,b的值。

12、 2.求证:不论x取什么有理数,多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数。

13、 3.已知n为正整数,试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除。

14、 4.已知x+y=4, xy=3,求(1) 3x2+3y2; (2) (x-y)2. 5.设a>0, b>0, c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证:a2-b2-c2-2bc<0. 五、利用因式分解计算: (1)已知长方形的周长是16cm, 它的两边长a、b是整数,满足a-b-a2+2ab-b2+2=0,求长方形面积。

15、 (2)如图1,一条水渠,其横断面为梯形,根据图中的长度,求出横断面面积的代数式,并计算出当a=2, b=0.8时的面积。

16、 (3)如图2,在半径为R的圆形钢板上,冲去半径为r的四个小圆,利用因式分解计算当R=7.8cm, r=1.1cm时剩余部分的面积(π取3.14,结果保留三位有效数字)。

17、 答案: 一、(1) x+5 (2) x-5y (3) x2-x-6 (4) (x+7)(x-1) (5) -1, -12 (6) -9或2 (7) 4y (8) x-y, 14 (9) x+2 (10) -6或1,1或-6 二、(1)C (2)C (3)B (4)B (5)C (6)D (7)D (8)A 三、(1) (x+y)(x+z) (2) (xm+)2 (3) (ab-1-a-b)(ab-1+a+b) (4) (x-y)2(a-x+y)2 (5) (x+1)(x-1)(x2-5) (6) (x2+3x+1)(x2-3x+1) (7) 3(a4+4b4)(a2+2b2)(a2-2b2) (8) (x-2y-3z)2 四、a=1, b=- 2、证明:-2x4+12x3-18x2=-2x2(x2-6x+9)=-2x2(x-3)2≤0. 3、证明:(n+5)2-(n-1)2=(n+5+n-1)(n+5-n+1)=6(2n+4)=12(n+2). ∴ (n+5)2-(n-1)2能被12整除。

18、 4、(1) 30 (2) 4 5、提示:将求证左边分组分解成四个整式乘积,然后利用已知条件对每个因式的符号进行讨论。

19、 五、(1) 由题意得 a+b=8, (a-b+1)(a-b-2)=0, ∴ a-b=-1或a-b=2. ∵ a与b是整数, ∴a-b=-1不合题意。

20、 ∵ a-b=2, ∴ a=5, b=3. ∴ ab=15,即长方形的面积为15cm2。

21、 (2) 3.36 (3) 176cm2。

本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。

版权声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!